Calculateur de canal microfluidique

Diamètre hydraulique D_h = 4A/P et vitesse moyenne v = Q/A d’un canal rectangulaire, à partir de sa largeur et de sa hauteur internes et du débit volumique. Avec la viscosité et la longueur s’ajoutent le nombre de Reynolds, la résistance hydraulique R = 12ηL / [(1 − 0,63·(h/w))·h³·w] en Pa·s/m³, la perte de charge ΔP = R·Q en pascals et les réseaux en série et en parallèle.

A est l’aire de la section (largeur × hauteur), P son périmètre mouillé. Pour un canal non circulaire, D_h tient lieu de diamètre dans le nombre de Reynolds et les corrélations de perte de charge. Re se calcule depuis la viscosité cinématique ν (m²/s, mode cinématique) ou depuis la viscosité dynamique µ (Pa·s) et la masse volumique ρ (kg/m³, mode dynamique), selon le mode choisi.

Diamètre hydraulique (D_h)

diamètre du tube circulaire hydrauliquement équivalent à la section rectangulaire.

Vitesse moyenne (v)

débit divisé par l’aire de la section. Elle diffère de la vitesse au centre du canal.

Section pleine

canal rempli de fluide sur toute sa hauteur, sans surface libre.

Nombre de Reynolds (Re)

rapport des forces d’inertie aux forces visqueuses. Aucun régime n’en est déduit, faute de borne vérifiée pour un canal microfluidique.

• Le fluide est newtonien, de viscosité indépendante du taux de cisaillement ; une solution de polymère, le sang ou une suspension concentrée ne le sont pas.
• L’écoulement est laminaire et établi. Près de l’entrée, le profil de vitesse se développe encore et la résistance réelle est plus élevée.
• Le fluide est incompressible et ne glisse pas à la paroi. Un nombre de Knudsen ou de Mach élevé met ces hypothèses en défaut ; il est signalé.
• Les seuils laminaire/turbulent usuels viennent de conduites macroscopiques ; dans un microcanal, la transition peut survenir à un autre Reynolds selon la géométrie, la rugosité et l’entrée.

Le modèle suppose une section rectangulaire constante et pleine. Il ne couvre ni un canal partiellement rempli, ni un profil trapézoïdal de gravure anisotrope, ni une section circulaire ou semi-circulaire.

1. Wikipedia (Wikimedia Foundation), Reynolds number, révision consultée : oldid 1362194896.

   Emplacement : Section « Flow in a pipe », formule « Re = uD_H/ν = ρuD_H/µ = ρQD_H/(µA) = WD_H/(µA) », avec (unités SI de la source) : D_H « the hydraulic diameter of the pipe (the inside diameter if the pipe is circular) (m) » ; µ (mu) « the dynamic viscosity of the fluid (Pa·s = N·s/m² = kg/(m·s)) » ; ν (nu) « the kinematic viscosity (ν = µ/ρ) (m²/s) », explicitement DISTINCTE de µ. Jamais substituable sans diviser par ρ ; ρ (rho) « the density of the fluid (kg/m³) » ; u « the mean velocity of the fluid (m/s) ». Diamètre hydraulique défini, pour une section quelconque, par « D_H = 4A/P » (A l’aire de la section, P le périmètre mouillé du canal) : c’est cette définition, pas le diamètre d’un tube circulaire, qui rend la formule applicable à un canal microfluidique non circulaire. La source précise elle-même la limite de cette substitution : « the hydraulic diameter can be substituted for the diameter of a circular duct, with reasonable accuracy, if the aspect ratio AR of the duct cross-section remains in the range 1/4 < AR < 4 ». · consulté le 2026-08-02 · Licence CC BY-SA 4.0

2. LibreTexts (Physics LibreTexts), remixé par Joshua Halpern · d'après OpenStax University Physics, 52.7: The Reynolds Number, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Formule « Re = ρvD/µ » (D « the diameter of the pipe ») et seuils « Re<2000 : laminar flow », « 2000<Re<3000 : transition region », « Re>3000 : turbulent flow ». Contexte d’application exact donné par la source : « a general rule of thumb » pour l’écoulement d’un fluide visqueux dans une conduite (pipe), PAS pour un canal microfluidique (voir MICROCHANNEL_REYNOLDS_REGIME_BOUNDS dans reynoldsChannelSources.ts). · consulté le 2026-08-02 · Licence CC BY-NC-SA 4.0

3. Elvesys (Elveflow) · Microfluidic reviews, Flow Resistance in Microfluidics: Principles, Calculations & Applications, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Section « Introduction to microfluidics and flow resistance », équation « ΔP = QR_H », ΔP la différence de pression [Pa en unités SI], Q le débit volumique [m³/s], R_H la résistance hydraulique [Pa·s/m³]. · consulté le 2026-08-02

4. Molecular Medicine Reports (Spandidos Publications) · Bao X., Li Z., Liu H. et al., Stimulation of chondrocytes and chondroinduced mesenchymal stem cells by osteoinduced mesenchymal stem cells under a fluid flow stimulus on an integrated microfluidic device, vol. 17, n° 2 (2018), p. 2277-2285, version PMC5783459.

   Emplacement : Section « Materials and methods », sous-section « Numerical modeling of the shear stress », « R=[12ηL/(1–0.63(h/w)] × (1/h3w). In this formula, R is the hydraulic resistance of the rectangular microchambers, η the dynamic viscosity of the liquid, L the channel length, h and w (always h < w) the channel height and width, respectively. ». La parenthèse « always h < w » est la convention d'orientation du rapport d'aspect ET le domaine géométrique retenus par ce moteur. Le même paragraphe referme la chaîne sur la loi de Hagen-Poiseuille : « Δp=QR_H ». · consulté le 2026-08-02 · DOI 10.3892/mmr.2017.8153 · Licence CC BY-NC-ND 4.0

5. Bar-Meir, Genick · LibreTexts (Civil Engineering), « Fluid Mechanics », Kinematic Viscosity, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Définition « ν = µ/ρ », dimensions [m²/s] · consulté le 2026-08-02 · Licence GNU Free Documentation License 1.3

6. Sensors (MDPI), Shayor Ahmed Abrar, Kabir Md Emamul, Rifath Md Sartaj Ahamed, Rashid Adib Bin, Oh Kwang W., A Synergistic Overview between Microfluidics and Numerical Research for Vascular Flow and Pathological Investigations, vol. 24, n° 18 (2024), article 5872, version PMC11435959.

   Emplacement : Section 1 « Introduction », « To model the flow of Newtonian fluid via a single microchannel, the Hagen–Poiseuille law may be used. The flow profile throughout the channel is assumed to follow a parabolic shape ». · consulté le 2026-08-02 · DOI 10.3390/s24185872 · Licence CC BY 4.0

7. JCGM / BIPM (Joint Committee for Guides in Metrology), Evaluation of measurement data, Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), JCGM 100:2008, JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections), première édition septembre 2008.

   Emplacement : §5.1 « Uncorrelated input quantities », « This subclause treats the case where all input quantities are independent » ; §5.1.2, équation (10) : « u_c²(y) = Σ_{i=1}^{N} (∂f/∂x_i)² u²(x_i) », suivie de « Equation (10) […] based on a first-order Taylor series approximation of Y = f(X1, X2, ..., XN), express what is termed in this Guide the law of propagation of uncertainty » ; §5.1.3 nomme c_i = ∂f/∂x_i les coefficients de sensibilité. · consulté le 2026-08-02

Provisoire · Les sources et hypothèses sont indiquées ; la revue documentaire est incomplète.

Modèle physique. Le résultat suit le nombre de chiffres significatifs de l'entrée la moins précise.

révision 1 · relu le 4 août 2026

Journal des révisions

1. révision 1 · 2026-08-04 · mise à jour de source

   Affichage des sept sources et des hypothèses du modèle.

   Résultats, valeurs, formules et seuils inchangés.