Calculateur de canal microfluidique

A est l'aire de la section (largeur × hauteur), P son périmètre mouillé. Le diamètre hydraulique généralise à une section rectangulaire le diamètre d'un tube circulaire : c'est lui, et non la largeur ni la hauteur isolément, qui entre dans le nombre de Reynolds et les corrélations de perte de charge d'un canal non circulaire. Le nombre de Reynolds Re se calcule au choix à partir de la viscosité cinématique (ν, en m²/s. Mode cinématique) ou de la viscosité dynamique (µ, en Pa·s) et de la masse volumique (ρ, en kg/m³, mode dynamique). Jamais les deux jeux de champs à la fois.

Diamètre hydraulique (D_h)

· diamètre du tube circulaire équivalent, du point de vue de l'écoulement, à la section rectangulaire du canal.

Vitesse moyenne (v)

· débit rapporté à l'aire de la section, la vitesse qu'aurait un écoulement uniforme sur toute la section, distincte de la vitesse au centre du canal.

Section pleine

· le calcul suppose un canal entièrement rempli par le fluide sur toute sa hauteur, jamais un écoulement à surface libre.

Nombre de Reynolds (Re)

· rapport des forces d'inertie aux forces visqueuses. Aucun régime d'écoulement (laminaire, transitoire, turbulent) n'est déduit de cette valeur : aucune source primaire vérifiée n'établit de borne de régime pour un canal microfluidique (ADR-0012, ADR-0028).

• Le fluide est newtonien : sa viscosité ne dépend pas du taux de cisaillement. Une solution de polymère, du sang ou une suspension concentrée n’en est pas un, et les résultats ne s’y appliquent pas.
• L’écoulement est établi et laminaire, loin de l’entrée du canal. Près de l’entrée, le profil de vitesse n’est pas encore développé et la résistance réelle est plus élevée.
• Le fluide adhère à la paroi (condition de non-glissement) et est incompressible. Ces deux hypothèses cessent d’être vraies aux nombres de Knudsen et de Mach élevés, l’outil signale lui-même le franchissement de ces seuils.
• Les seuils de régime laminaire/turbulent proviennent d’une conduite macroscopique. Dans un microcanal, la transition peut survenir à un Reynolds différent selon la géométrie, la rugosité et la forme de l’entrée.

Le calcul suppose une section rectangulaire constante et un canal entièrement rempli : il ne s'applique ni à un canal partiellement rempli, ni à un profil trapézoïdal issu d'une gravure anisotrope, ni à une section circulaire ou semi-circulaire. Le nombre de Reynolds n'est calculé que si les champs du mode de viscosité choisi (dynamique : µ et ρ ; cinématique : ν) sont renseignés dans les contrôles avancés ; sans eux, seuls le diamètre hydraulique et la vitesse moyenne sont disponibles. Aucune classification laminaire, transitoire ou turbulente n'est fournie.

1. Wikipedia (Wikimedia Foundation), Reynolds number, révision consultée : oldid 1362194896.

   Emplacement : Section « Flow in a pipe », formule « Re = uD_H/ν = ρuD_H/µ = ρQD_H/(µA) = WD_H/(µA) », avec (unités SI de la source) : D_H « the hydraulic diameter of the pipe (the inside diameter if the pipe is circular) (m) » ; µ (mu) « the dynamic viscosity of the fluid (Pa·s = N·s/m² = kg/(m·s)) » ; ν (nu) « the kinematic viscosity (ν = µ/ρ) (m²/s) », explicitement DISTINCTE de µ. Jamais substituable sans diviser par ρ ; ρ (rho) « the density of the fluid (kg/m³) » ; u « the mean velocity of the fluid (m/s) ». Diamètre hydraulique défini, pour une section quelconque, par « D_H = 4A/P » (A l’aire de la section, P le périmètre mouillé du canal) : c’est cette définition, pas le diamètre d’un tube circulaire, qui rend la formule applicable à un canal microfluidique non circulaire. La source précise elle-même la limite de cette substitution : « the hydraulic diameter can be substituted for the diameter of a circular duct, with reasonable accuracy, if the aspect ratio AR of the duct cross-section remains in the range 1/4 < AR < 4 ». · consulté le 2026-08-02 · Licence CC BY-SA 4.0

2. LibreTexts (Physics LibreTexts), remixé par Joshua Halpern · d'après OpenStax University Physics, 52.7: The Reynolds Number, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Formule « Re = ρvD/µ » (D « the diameter of the pipe ») et seuils « Re<2000 : laminar flow », « 2000<Re<3000 : transition region », « Re>3000 : turbulent flow ». Contexte d’application exact donné par la source : « a general rule of thumb » pour l’écoulement d’un fluide visqueux dans une conduite (pipe), PAS pour un canal microfluidique (voir MICROCHANNEL_REYNOLDS_REGIME_BOUNDS dans reynoldsChannelSources.ts). · consulté le 2026-08-02 · Licence CC BY-NC-SA 4.0

3. Elvesys (Elveflow) · Microfluidic reviews, Flow Resistance in Microfluidics: Principles, Calculations & Applications, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Section « Introduction to microfluidics and flow resistance », équation « ΔP = QR_H », ΔP la différence de pression [Pa en unités SI], Q le débit volumique [m³/s], R_H la résistance hydraulique [Pa·s/m³]. · consulté le 2026-08-02

4. Molecular Medicine Reports (Spandidos Publications) · Bao X., Li Z., Liu H. et al., Stimulation of chondrocytes and chondroinduced mesenchymal stem cells by osteoinduced mesenchymal stem cells under a fluid flow stimulus on an integrated microfluidic device, vol. 17, n° 2 (2018), p. 2277-2285, version PMC5783459.

   Emplacement : Section « Materials and methods », sous-section « Numerical modeling of the shear stress », « R=[12ηL/(1–0.63(h/w)] × (1/h3w). In this formula, R is the hydraulic resistance of the rectangular microchambers, η the dynamic viscosity of the liquid, L the channel length, h and w (always h < w) the channel height and width, respectively. ». La parenthèse « always h < w » est la convention d'orientation du rapport d'aspect ET le domaine géométrique retenus par ce moteur. Le même paragraphe referme la chaîne sur la loi de Hagen-Poiseuille : « Δp=QR_H ». · consulté le 2026-08-02 · DOI 10.3892/mmr.2017.8153 · Licence CC BY-NC-ND 4.0

5. Bar-Meir, Genick · LibreTexts (Civil Engineering), « Fluid Mechanics », Kinematic Viscosity, consulté 2026-08-02.

   Emplacement : Définition « ν = µ/ρ », dimensions [m²/s] · consulté le 2026-08-02 · Licence GNU Free Documentation License 1.3

6. Sensors (MDPI), Shayor Ahmed Abrar, Kabir Md Emamul, Rifath Md Sartaj Ahamed, Rashid Adib Bin, Oh Kwang W., A Synergistic Overview between Microfluidics and Numerical Research for Vascular Flow and Pathological Investigations, vol. 24, n° 18 (2024), article 5872, version PMC11435959.

   Emplacement : Section 1 « Introduction », « To model the flow of Newtonian fluid via a single microchannel, the Hagen–Poiseuille law may be used. The flow profile throughout the channel is assumed to follow a parabolic shape ». · consulté le 2026-08-02 · DOI 10.3390/s24185872 · Licence CC BY 4.0

7. JCGM / BIPM (Joint Committee for Guides in Metrology), Evaluation of measurement data, Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), JCGM 100:2008, JCGM 100:2008 (GUM 1995 with minor corrections), première édition septembre 2008.

   Emplacement : §5.1 « Uncorrelated input quantities », « This subclause treats the case where all input quantities are independent » ; §5.1.2, équation (10) : « u_c²(y) = Σ_{i=1}^{N} (∂f/∂x_i)² u²(x_i) », suivie de « Equation (10) […] based on a first-order Taylor series approximation of Y = f(X1, X2, ..., XN), express what is termed in this Guide the law of propagation of uncertainty » ; §5.1.3 nomme c_i = ∂f/∂x_i les coefficients de sensibilité. · consulté le 2026-08-02

Provisoire · Les sources et hypothèses sont déclarées ; la revue documentaire complète reste à faire.

Modèle physique. Le résultat suit le nombre de chiffres significatifs de l'entrée la moins précise.

révision 1 · revu le 2026-08-04

Journal des révisions

1. révision 1 · 2026-08-04 · mise à jour de source

   Bloc scientifique renseigné : les sept sources déjà utilisées par le moteur microfluidique sont déclarées, ainsi que les hypothèses du modèle.

   Aucun changement de résultat, aucune valeur. Formule ni seuil n’est modifié.