Autonomie d’une bouteille de gaz
Volume utilisable et autonomie d’une bouteille de gaz comprimé à un débit donné, pression de réserve comprise.
Résultat
986,9 min
- Autonomie
- soit 16 h 27 min
- Calcul
- Vutile = V × (P − Prés) ÷ 1,01325 = 50 × (200 − 0) ÷ 1,01325 = 9869 L
Remarque
9869 L de gaz détendu, soutirés à 10 L/min : 986,9 minutes d’autonomie.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationVolume de gaz utilisable une fois détendu (loi de Boyle-Mariotte, P_atm = 1,013 25 bar) et autonomie, à partir du volume de la bouteille, de la pression au manomètre, de la pression de réserve et du débit.
Volume de gaz utilisable une fois détendu (loi de Boyle-Mariotte, P_atm = 1,013 25 bar) et autonomie, à partir du volume de la bouteille, de la pression au manomètre, de la pression de réserve et du débit. Gaz comprimés seulement (azote, oxygène, argon, hélium, air) : pour un gaz liquéfié, la pression ne mesure pas le contenu.
Méthode & formulesV_utile = V_bouteille × (P − P_réserve) / P_atm
La loi de Boyle-Mariotte (P·V constant à température constante) s’applique à la détente : à 200 bar, un litre « en eau » donne environ 200/1,013 litres de gaz à la pression atmosphérique. La pression de réserve est retranchée de la pression lue. Les pressions sont relatives (lues au manomètre).
- Volume en eau
- le volume géométrique interne de la bouteille, gravé sur l’ogive (un B50 fait 50 L).
- Pression de réserve
- la pression sous laquelle vous choisissez de ne pas descendre, pour préserver la qualité du gaz ou éviter une entrée d’air.
- Débit à pression atmosphérique
- les L/min d’un débitmètre ou d’un rotamètre sont des litres de gaz détendu.
Domaine de validitéLe modèle est celui du gaz parfait en détente isotherme.
Le modèle est celui du gaz parfait en détente isotherme. À 200 bar, l’écart au gaz réel (facteur de compressibilité) atteint quelques pour cent : l’azote contient un peu moins que le calcul, l’hélium un peu plus. Un soutirage rapide refroidit la détente et fait chuter temporairement la pression lue. L’autonomie suppose un débit constant.
Le cas des gaz liquéfiésDans une bouteille de CO₂, de N₂O ou de propane, le gaz est liquide au fond et la pression lue est la pression de vapeur saturante : quasi constante tant qu’il reste du liquide, elle chute ensuite brusquement.
Dans une bouteille de CO₂, de N₂O ou de propane, le gaz est liquide au fond et la pression lue est la pression de vapeur saturante : quasi constante tant qu’il reste du liquide, elle chute ensuite brusquement. À température égale, une bouteille de CO₂ presque vide affiche la même pression qu’une pleine. Le contenu se mesure par pesée (tare gravée sur la bouteille).