Autonomie d’une bouteille de gaz
V_utile = V_bouteille × (P − P_réserve) / P_atm
Saisissez le volume de la bouteille, la pression au manomètre. Votre pression de réserve et le débit soutiré : l'outil calcule le volume de gaz réellement utilisable une fois détendu (loi de Boyle-Mariotte, P_atm = 1,013 25 bar) et l'autonomie en minutes, heures ou jours. Pour les gaz comprimés (azote, oxygène, argon, hélium, air) jamais pour les gaz liquéfiés, dont la pression ne mesure pas le contenu.
986,9 min
- Autonomie
- soit 16 h 27 min
- Calcul
- V_utile = V × (P − P_rés) ÷ 1,01325 = 50 × (200 − 0) ÷ 1,01325 = 9869 L
9869 L de gaz détendu, soutirés à 10 L/min : 986,9 minutes d’autonomie.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesV_utile = V_bouteille × (P − P_réserve) / P_atm
V_utile = V_bouteille × (P − P_réserve) / P_atm
autonomie = V_utile / débit
P_atm = 1,013 25 bar (atmosphère normale, valeur de définition)
C'est la loi de Boyle-Mariotte (P·V = constante à température constante) appliquée à la détente : les litres « en eau » de la bouteille, portés à 200 bar, deviennent environ 200/1,013 fois plus de litres une fois ramenés à la pression atmosphérique. La pression de réserve retranche la part que vous refusez d'utiliser ; les pressions sont celles du manomètre (relatives), ce qui rend la formule cohérente de bout en bout.
- Volume en eau
- · le volume géométrique interne de la bouteille, gravé sur l'ogive (un B50 fait 50 L). C'est lui qui entre dans la formule, pas le volume de gaz détendu. Qui en est le résultat.
- Pression de réserve
- · la pression sous laquelle vous choisissez de ne pas descendre, pour préserver la qualité du gaz, éviter une entrée d’air. Ou garder une marge. Elle vous appartient : l’outil n’impose aucune valeur.
- Débit à pression atmosphérique
- · les L/min affichés par un débitmètre ou un rotamètre sont des litres de gaz détendu : c'est bien à ce volume-là que l'autonomie se rapporte.
Domaine de validitéLe modèle est celui du gaz parfait en détente isotherme.
Le modèle est celui du gaz parfait en détente isotherme. À 200 bar, l'écart au gaz réel (facteur de compressibilité) atteint quelques pour cent, dans un sens qui dépend du gaz. L'azote contient un peu moins que le calcul, l'hélium un peu plus ; ce raffinement n'est pas modélisé, il est annoncé. La température est supposée constante : un soutirage rapide refroidit la détente et fait transitoirement chuter la pression lue. Enfin, l'autonomie suppose un débit constant : c'est une estimation de planification, pas un contrat de sécurité ; le remplacement d'une bouteille se décide au manomètre, pas au chronomètre.
Piège majeur : les gaz liquéfiés n’ont pas de jauge à pressionDans une bouteille de CO₂, de N₂O ou de propane.
Dans une bouteille de CO₂, de N₂O ou de propane. Le gaz est liquide au fond et la pression lue est celle de la vapeur saturante : elle reste quasi constante tant qu'il reste du liquide, puis s'effondre d'un coup. Le manomètre n'y mesure donc pas le contenu, une bouteille de CO₂ presque vide affiche la même pression qu'une pleine, à température égale. Pour ces gaz, seule la pesée (tare gravée sur la bouteille) donne le contenu, et cet outil ne s'y applique pas.