Équilibrer une équation chimique
chaque élément → une équation de conservation
Saisissez l'équation sans coefficients (H2 + O2 -> H2O, parenthèses acceptées) : l'outil calcule les plus petits coefficients entiers par algèbre linéaire exacte, le noyau de la matrice de composition, résolu en fractions de grands entiers, jamais par essai-erreur ni flottants. La vérification élément par élément est affichée comme preuve, et les impossibilités sont nommées : élément d'un seul côté, réaction qui ne conserve pas les atomes, ou écriture qui superpose plusieurs réactions indépendantes.
4 Fe + 3 O2 → 2 Fe2O3
- Méthode
- Noyau de la matrice de composition, résolu en fractions exactes (élimination de Gauss sur rationnels), ramené aux plus petits entiers.
- Vérification élément par élément
- Fe : 4 à gauche = 4 à droite-O : 6 à gauche = 6 à droite
Équilibrée : chacun des 2 éléments compte exactement autant d'atomes de chaque côté, le tableau de vérification en est la preuve, recomptée indépendamment du calcul.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formuleschaque élément → une équation de conservation
chaque élément → une équation de conservation
chaque espèce → un coefficient inconnu
coefficients = noyau de la matrice de composition
résolution en fractions exactes → plus petits entiers (PPCM, pgcd)
Équilibrer une équation, c'est résoudre un système linéaire : pour chaque élément, le nombre d'atomes à gauche doit égaler celui de droite. L'outil construit ce système et le résout par élimination de Gauss sur des fractions exactes (grands entiers). Aucun arrondi possible, puis ramène la solution aux plus petits coefficients entiers. C'est la méthode algébrique générale : elle équilibre du premier coup ce que l'essai-erreur met des minutes à trouver, comme KMnO4 + HCl -> KCl + MnCl2 + H2O + Cl2.
- Coefficients stœchiométriques
- · les nombres placés devant chaque espèce, qui rendent l'équation conforme à la conservation des atomes. Ils se donnent en plus petits entiers, multiplier tout par 2 reste juste, mais n'est plus canonique.
- Conservation des atomes
- · une réaction chimique réarrange les liaisons, elle ne crée ni ne détruit d’atomes (Lavoisier) : chaque élément compte exactement autant d’atomes de chaque côté.
- La casse des symboles
- · CO est un carbone et un oxygène ; Co est le cobalt. La majuscule ouvre un symbole, la minuscule le complète. L’erreur de casse est la première cause d’équation « impossible ».
Domaine de validitéL'outil équilibre des espèces neutres par conservation des atomes : les équations ioniques et les demi-équations rédox (qui exigent aussi la conservation de la charge et des électrons) ne sont pas couvertes.
L'outil équilibre des espèces neutres par conservation des atomes : les équations ioniques et les demi-équations rédox (qui exigent aussi la conservation de la charge et des électrons) ne sont pas couvertes. Les hydrates (CuSO4·5H2O) s'écrivent en développant : CuSO4(H2O)5 fonctionne. Douze espèces au maximum, largement au-delà des équations de cours. L'équilibrage dit que les atomes se conservent, pas que la réaction existe : la thermodynamique et la cinétique sont d'autres questions.
Piège classique : des coefficients qui n’existent pas toujoursToutes les écritures ne s'équilibrent pas, et les raisons diffèrent.
Toutes les écritures ne s'équilibrent pas, et les raisons diffèrent. Un élément présent d'un seul côté ne peut jamais se conserver : il manque une espèce. Une écriture comme C + O2 -> CO + CO2 admet une infinité de solutions : elle superpose deux réactions indépendantes (C + O2 -> CO2 et 2C + O2 -> 2CO), et aucun coefficient unique n'existe. Les proportions réelles dépendent des conditions expérimentales, pas de l'algèbre. L'outil distingue ces cas au lieu de rendre un échec muet ou un résultat arbitraire.