Rendement et pureté d’une réaction chimique
rendement = obtenu / théorique × 100
Le rendement d'une synthèse se calcule dans trois sens que l'on confond facilement : le mesurer après coup, prévoir ce que l'on récupérera, ou dimensionner ce que la théorie doit prévoir pour obtenir une quantité voulue. L'outil demande lequel des trois, puis rend le pourcentage, la quantité manquante et, si vous donnez la formule du produit, sa masse molaire et vos quantités converties en moles. Un quatrième mode calcule la pureté d'un échantillon. Un rendement supérieur à 100 % est affiché tel quel avec son avertissement, jamais ramené à 100 : c'est cette valeur-là qui dit ce qui a mal tourné.
50 %
- Calcul
- rendement = obtenu / théorique × 100 = 9,01 / 18,02 × 100 = 50 %
180,159 g/mol
- Quantité théorique en moles
- 0,100023
- Quantité obtenue en moles
- 0,0500114
Le rendement est de 50 %. Il manque 9,01 à l’appel par rapport à la prévision.
Les deux quantités doivent être dans la même unité : le rapport n’en garde aucune, et comparer des grammes à des moles donnerait un nombre sans signification.
Le rendement massique et le rendement molaire sont égaux tant qu’on parle du même corps, la masse molaire se simplifiant dans le rapport. Ils diffèrent dès qu’on compare un réactif à un produit.
Un rendement inférieur à 100 % n’est pas une erreur : une partie du produit reste dans les eaux mères, s’attache au verre, ou se perd à la filtration et à la recristallisation. Sur une synthèse en plusieurs étapes, les rendements se multiplient, ce qui explique qu’une suite de bonnes étapes donne un mauvais total.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesrendement = obtenu / théorique × 100
rendement = obtenu / théorique × 100
obtenu = théorique × rendement / 100
théorique = obtenu × 100 / rendement
pureté = masse pure / masse échantillon × 100
n = m / M
Les trois premières lignes sont la même équation, résolue tour à tour en chacune de ses trois inconnues. C'est pourquoi le mode est un choix explicite plutôt qu'une déduction : le nombre « 80 % » ne dit pas de lui-même s'il est une mesure ou une hypothèse de travail, et l'outil qui devinerait se tromperait une fois sur deux.
- Quantité théorique
- · ce que la stœchiométrie prévoit à partir du réactif limitant, en supposant la réaction totale.
- Quantité obtenue
- · ce que la balance donne après purification et séchage.
- Rendement
- · rapport des deux, en pourcentage. Sans unité : les deux quantités doivent être dans la même.
- Pureté
- · part de la masse pesée qui est réellement le produit voulu ; le reste est solvant, eau ou impureté.
- M
- · masse molaire du produit, en g/mol, calculée depuis sa formule.
Domaine de validitéLa quantité théorique doit venir du réactif limitant, celui qui s'épuise le premier : la calculer sur un réactif en excès donne un rendement faussement bas.
La quantité théorique doit venir du réactif limitant, celui qui s'épuise le premier : la calculer sur un réactif en excès donne un rendement faussement bas. Les deux quantités doivent partager la même unité, le rapport n'en gardant aucune. Un rendement supérieur à 100 % est physiquement impossible et l'outil ne le corrige pas : il l'affiche avec ses trois causes ordinaires, produit humide, pesée incluant son support, ou théorique calculé sur le mauvais réactif. En revanche, un rendement saisi comme donnée est refusé au-dessus de 100 %, parce que la prévision qui en découlerait n'aurait aucun sens. La masse molaire employée est celle des poids atomiques IUPAC standard, avec la convention de l'outil pour les quatorze éléments à intervalle.
Lecture du résultatUn rendement inférieur à 100 % n'est pas une erreur : une partie du produit reste dans les eaux mères, s'attache au verre, ou se perd à la filtration et à la recristallisation.
Un rendement inférieur à 100 % n'est pas une erreur : une partie du produit reste dans les eaux mères, s'attache au verre, ou se perd à la filtration et à la recristallisation. Le chiffre à retenir sur une synthèse en plusieurs étapes est que les rendements se multiplient : trois étapes à 80 % ne font pas 80 % mais 51 %. Le rendement massique et le rendement molaire coïncident tant qu'on parle du même corps, la masse molaire se simplifiant dans le rapport ; ils divergent dès qu'on compare un réactif à un produit.