Chiffres significatifs, comptage, arrondi et règles de calcul
Compte les chiffres d’une écriture, arrondit à n chiffres, et applique la bonne règle à un calcul, celle des chiffres ou celle des décimales.
Résultat
3
- Lecture
- « 250. » porte 3 chiffres significatifs
- Notation scientifique
- 2,50e+2
Remarques (2)
Le ruban couvre les chiffres significatifs ; les signes à l’encre pâle ne le sont pas.
Cette écriture affirme 3 chiffres significatifs, soit une valeur connue à ± 0,5.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationCompte les chiffres significatifs d'une valeur écrite et donne son incertitude implicite, arrondit une valeur à n chiffres, et applique à un calcul la règle du cours : minimum de chiffres significatifs pour × et ÷, décimale la moins précise pour + et −.
Compte les chiffres significatifs d'une valeur écrite et donne son incertitude implicite, arrondit une valeur à n chiffres, et applique à un calcul la règle du cours : minimum de chiffres significatifs pour × et ÷, décimale la moins précise pour + et −. Le compte porte sur l'écriture, zéros compris : « 0,50 », « 250 » et « 250. » portent 2, 2 et 3 chiffres.
Méthode & formules× et ÷ : min(chiffres significatifs)
La règle des chiffres significatifs s'applique à × et ÷, celle des décimales à + et −.
- Chiffre significatif
- tout chiffre écrit à partir du premier chiffre non nul, zéros de fin compris quand un point décimal est présent.
- Zéros de tête
- non significatifs : « 0,0034 » porte deux chiffres.
- Zéros de fin d’un entier
- ambigus, et non comptés par convention ; « 250. » ou « 2,50e2 » les affirment.
- Incertitude implicite
- la moitié du pas de la dernière décimale affirmée : « 12,3 » vaut 12,3 ± 0,05.
Domaine de validitéCes règles approchent la propagation des incertitudes : elles donnent un ordre de grandeur, pas un intervalle exact.
Ces règles approchent la propagation des incertitudes : elles donnent un ordre de grandeur, pas un intervalle exact. Quand les incertitudes sont connues, la propagation des incertitudes est préférable. Elles s'appliquent au résultat final ; les étapes intermédiaires gardent un ou deux chiffres de plus. Les nombres exacts (compteurs, facteurs de définition comme le 2 de 2πr) ne limitent pas le résultat ; les deux opérandes sont traités comme des mesures.