Calculateur de résolution optique en microscopie

Abbe : d = λ / (2 × NA)

Renseignez la longueur d'onde, l'ouverture numérique et le milieu d'immersion : l'outil affiche côte à côte la résolution latérale et axiale selon les trois conventions courantes (Abbe, Rayleigh. Confocal), ainsi que le rayon et le diamètre du disque d'Airy. Les valeurs diffèrent d'une convention à l'autre sans qu'aucune soit fausse : elles ne répondent pas à la même question.

Convention	Résolution latérale	Résolution axiale
Abbe	185,7 nm	803,9 nm
Rayleigh	226,6 nm	803,9 nm
Confocal (sténopé fermé)	148,6 nm	562,7 nm

Rayon du disque d’Airy226,6 nm

Diamètre du disque d’Airy453,1 nm

Disque d’Airy sur le capteur27190 nm

Comparez cette valeur à la taille physique d’un pixel de votre caméra : c’est elle qui dit si le capteur échantillonne la figure de diffraction.

Dossier scientifique

Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.

Méthode & formulesAbbe : d = λ / (2 × NA)

Abbe : d = λ / (2 × NA)

Rayleigh : d = 0,61 × λ / NA

Confocal (sténopé fermé) : d = 0,4 × λ / NA

Axiale (champ large) : d_z = 2 × λ × n / NA²

Abbe décrit la plus petite période spatiale transmise par l'objectif. Rayleigh décrit la séparation de deux points ponctuels, et coïncide par construction avec le rayon du disque d'Airy. Le coefficient confocal suppose un sténopé fermé.

Ouverture numérique (NA): · NA = n × sin θ, où n est l'indice du milieu et θ le demi-angle d'ouverture. Elle ne peut jamais dépasser l'indice du milieu, d'où l'intérêt de l'immersion.
Résolution latérale: · plus petite distance séparable dans le plan de la lame (x, y).
Résolution axiale: · plus petite distance séparable le long de l'axe optique (z). Elle est toujours nettement moins bonne que la latérale, de l'ordre de trois fois.
Disque d’Airy: · figure de diffraction d'un point source. Son rayon vaut 0,61 λ / NA, indépendamment de la convention de résolution choisie.

HypothèsesSystème optique parfait, sans aberrations.

Système optique parfait, sans aberrations. Avec un objet auto-lumineux, voir « Limites » ci-dessus.
Le coefficient axial confocal (1,4) suppose un sténopé fermé, une approximation de la formule plus exacte 0,88·λ/(n−√(n²−NA²)). Voir ADR-0024.

Domaine de validité1 borne déclarée, dont 1 bloquante

Ces formules décrivent un système parfait, sans aberrations, avec un objet auto-lumineux. En pratique, les aberrations résiduelles, un écart d'indice entre le milieu de montage et l'immersion, ou un rapport signal sur bruit médiocre dégradent la résolution réellement atteinte. Le mode confocal suppose en outre un sténopé fermé : à 1 unité d'Airy, ouverture d'usage courant, la résolution latérale redevient pratiquement celle du champ large.

na ≥ 0physique · refus
L’ouverture numérique ne peut pas être négative ou nulle.
À la place · Vérifiez la valeur saisie pour l’ouverture numérique (NA = n × sin θ).

Pourquoi deux calculateurs donnent des valeurs différentesParce qu'ils n'appliquent pas la même convention.

Parce qu'ils n'appliquent pas la même convention. Rayleigh (0,61) donne une valeur environ 22 % plus grande qu'Abbe (0,5) pour la même configuration : le premier exige de distinguer deux points, le second de transmettre une période. Aucun n'est faux. Un calculateur qui n'annonce pas sa convention laisse simplement croire à une précision qu'il ne définit pas.

Résolution, grossissement et taille de pixelLa résolution ne dépend que de la longueur d'onde et de l'ouverture numérique.

La résolution ne dépend que de la longueur d'onde et de l'ouverture numérique. Ni le grossissement ni le capteur ne l'améliorent : agrandir davantage une image déjà résolue produit un grossissement dit « vide ». Le capteur détermine seulement si cette résolution est correctement enregistrée : c'est la question de l'échantillonnage, traitée par le calculateur de Nyquist.

SourcesNikon Instruments Inc. · MicroscopyU (auteur : Michael W. Davidson, National High Magnetic Field Laboratory, Florida State University) · Wilson, T. & Sheppard, C. J. R.

Nikon Instruments Inc. · MicroscopyU (auteur : Michael W. Davidson, National High Magnetic Field Laboratory, Florida State University), Resolution, © 2025, consulté 2026-08-01.
Emplacement : Formules « Resolution (r) = λ/(2NA) » et « Resolution (r) = 0,61λ/NA » · consulté le 2026-08-01
Wilson, T. & Sheppard, C. J. R., Theory and Practice of Scanning Optical Microscopy, Academic Press, Londres, 1984.
Emplacement : Coefficient axial confocal 1,4·λ·n/NA² (approximation à sténopé fermé, voir ADR-0024) · consulté le 2026-08-01

Validation scientifiqueProvisoire · révision 1 · revu le 2026-08-01

Portée et limites

Abbe (1873) et Rayleigh (1879) sont les publications originales des deux premiers coefficients ; sans accès libre vérifiable, la source citée est une page technique de corroboration (Nikon MicroscopyU), pas les articles primaires eux-mêmes.

Provisoire · Les sources et hypothèses sont déclarées ; la revue documentaire complète reste à faire.

Modèle physique. Le résultat suit le nombre de chiffres significatifs de l'entrée la moins précise.

révision 1 · revu le 2026-08-01

Journal des révisions

révision 1 · 2026-08-01 · mise à jour de source
Bloc scientifique renseigné : sources des coefficients (Nikon MicroscopyU pour Abbe/Rayleigh, Wilson & Sheppard 1984 pour le confocal), domaine de validité de NA.
Aucun changement de résultat, les coefficients (0,5 / 0,61 / 0,4 / 2 / 1,4) ne sont pas modifiés.