Calculateur de résolution optique en microscopie
Résolution latérale et axiale d’un objectif selon Abbe, Rayleigh ou le confocal, avec le disque d’Airy.
Résultat
| Convention | Résolution latérale | Résolution axiale |
|---|---|---|
| Abbe | 185,7 nm | 803,9 nm |
| Rayleigh | 226,6 nm | 803,9 nm |
| Confocal (sténopé fermé) | 148,6 nm | 562,7 nm |
226,6 nm
- Diamètre du disque d’Airy
- 453,1 nm
- Disque d’Airy sur le capteur
- 27 190 nm
Remarque
À comparer à la taille physique d’un pixel de la caméra.
Calcul, hypothèses et sources
Provisoire · Modèle physique · 2 sources citées · relu le 1 août 2026
PrésentationRésolution latérale et axiale selon les trois conventions courantes (Abbe, Rayleigh, confocal), et rayon et diamètre du disque d'Airy, à partir de la longueur d'onde, de l'ouverture numérique et du milieu d'immersion.
Résolution latérale et axiale selon les trois conventions courantes (Abbe, Rayleigh, confocal), et rayon et diamètre du disque d'Airy, à partir de la longueur d'onde, de l'ouverture numérique et du milieu d'immersion.
Méthode & formulesAbbe : d = λ / (2 × NA)
Abbe (0,5) décrit la plus petite période spatiale transmise par l'objectif. Rayleigh (0,61) décrit la séparation de deux sources ponctuelles et coïncide par construction avec le rayon du disque d'Airy ; sa valeur est environ 22 % plus grande que celle d’Abbe. Le coefficient confocal suppose un sténopé fermé. Une valeur de résolution s'accompagne de sa convention.
- Ouverture numérique (NA)
- NA = n × sin θ, où n est l'indice du milieu et θ le demi-angle d'ouverture. Elle ne peut jamais dépasser n, d'où l'immersion.
- Résolution latérale
- plus petite distance séparable dans le plan de la lame (x, y).
- Résolution axiale
- plus petite distance séparable le long de l'axe optique (z), environ trois fois moins bonne que la latérale.
- Disque d’Airy
- figure de diffraction d'un point source. Son rayon vaut 0,61 λ / NA quelle que soit la convention.
HypothèsesSystème optique parfait, sans aberrations, et objet auto-lumineux.
- Système optique parfait, sans aberrations, et objet auto-lumineux.
- Le coefficient axial confocal (1,4) suppose un sténopé fermé ; il approche la formule 0,88·λ/(n−√(n²−NA²)).
Domaine de validité1 limite de validité ; le calcul refuse les valeurs hors de 1 d’entre elles
Les aberrations résiduelles, un écart d'indice entre milieu de montage et immersion ou un rapport signal sur bruit médiocre dégradent la résolution atteinte. En confocal, à 1 unité d’Airy, ouverture d'usage courant, la résolution latérale est pratiquement celle du champ large.
na ≥ 0physique · refus
L’ouverture numérique ne peut pas être négative ou nulle.
À la place · Vérifiez la valeur saisie pour l’ouverture numérique (NA = n × sin θ).
Résolution, grossissement et taille de pixelLa résolution ne dépend que de la longueur d'onde et de l'ouverture numérique.
La résolution ne dépend que de la longueur d'onde et de l'ouverture numérique. Agrandir une image déjà résolue donne un grossissement dit « vide ». Le capteur détermine seulement si la résolution est correctement échantillonnée (calculateur de Nyquist).
SourcesNikon Instruments Inc. · MicroscopyU (auteur : Michael W. Davidson, National High Magnetic Field Laboratory, Florida State University) · Wilson, T. & Sheppard, C. J. R.
Nikon Instruments Inc. · MicroscopyU (auteur : Michael W. Davidson, National High Magnetic Field Laboratory, Florida State University), Resolution, © 2025, consulté 2026-08-01.
Wilson, T. & Sheppard, C. J. R., Theory and Practice of Scanning Optical Microscopy, Academic Press, Londres, 1984.
Validation scientifiqueProvisoire, relu le 1 août 2026
Portée et limites
- Les deux premiers coefficients viennent d’Abbe (1873) et de Rayleigh (1879) ; faute d’accès libre vérifiable à ces textes, la source citée est une page technique (Nikon MicroscopyU).
Provisoire · Les sources et hypothèses sont indiquées ; la revue documentaire est incomplète.
Modèle physique. Le résultat suit le nombre de chiffres significatifs de l'entrée la moins précise.
Journal des révisions
Ajout des sources des coefficients (Nikon MicroscopyU pour Abbe/Rayleigh, Wilson & Sheppard 1984 pour le confocal) et du domaine de validité de NA.
Aucun changement de résultat, les coefficients (0,5 / 0,61 / 0,4 / 2 / 1,4) ne sont pas modifiés.