Solution tampon, relation de Henderson-Hasselbalch
pH = pKa + log([A⁻]/[AH])
La relation pH = pKa + log([A⁻]/[AH]) dans ses trois lectures de paillasse : le pH d'un tampon dont on connaît les concentrations, le rapport base/acide à réaliser pour un pH visé, et la préparation complète, moles de chaque espèce pour un volume et une concentration donnés. L'outil vérifie que le pH reste dans la zone tampon du couple, pKa ± 1, et avertit quand il en sort : l'espèce minoritaire s'y épuise à la première goutte, et le mot tampon n'y veut plus rien dire. Le domaine de validité de la relation, qui est une approximation, est affiché plutôt que sous-entendu.
4,76
- Calcul
- pH = pKa + log([A⁻]/[AH]) = 4,76 + log(1) = 4,76
Ce tampon a un pH de 4,76.
La zone tampon s’étend de pKa − 1 à pKa + 1, là où le rapport reste entre 1:10 et 10:1. Le pouvoir tampon est maximal à pH = pKa, où les deux formes sont à égalité : c’est le critère de choix d’un couple : on prend celui dont le pKa est le plus proche du pH visé.
La capacité du tampon, elle, dépend de la concentration TOTALE : un tampon 1 M encaisse dix fois plus d’acide qu’un tampon 0,1 M au même pH. Le pH dit où le tampon tient, la concentration dit combien il tient.
La relation de Henderson-Hasselbalch suppose que les concentrations introduites sont celles de l’équilibre : elle vaut quand elles dominent l’autoprotolyse de l’eau et la dissociation du couple, c’est-à-dire des concentrations de l’ordre de 0,01 à 1 mol/L et un pH entre 3 et 11 environ. Très dilué ou très loin de la neutralité, le bilan exact de l’outil pH fait mieux.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulespH = pKa + log([A⁻]/[AH])
pH = pKa + log([A⁻]/[AH])
[A⁻]/[AH] = 10^(pH − pKa)
zone tampon : pKa − 1 ≤ pH ≤ pKa + 1
La relation découle de la constante d'acidité écrite en logarithmes : elle relie le pH au seul rapport des deux formes du couple, pas à leurs valeurs absolues. À rapport égal, un tampon concentré et un tampon dilué ont le même pH ; ils n'ont pas la même capacité.
- pKa
- · le pH auquel les deux formes du couple sont à égalité : acétate 4,76, phosphate 7,21, ammonium 9,25 à 25 °C.
- AH / A⁻
- · la forme acide du couple et sa base conjuguée.
- Zone tampon
- · pKa ± 1, là où le rapport reste entre 1:10 et 10:1 et où la solution résiste aux ajouts d’acide ou de base.
- Capacité
- · la quantité d’acide ou de base que le tampon peut encaisser : elle croît avec la concentration totale du couple.
Domaine de validitéLa relation suppose que les concentrations introduites sont celles de l'équilibre : elle vaut quand elles dominent largement l'autoprotolyse de l'eau et la dissociation propre du couple, soit des concentrations de l'ordre de 0,01 à 1 mol/L et un pH entre 3 et 11 environ.
La relation suppose que les concentrations introduites sont celles de l'équilibre : elle vaut quand elles dominent largement l'autoprotolyse de l'eau et la dissociation propre du couple, soit des concentrations de l'ordre de 0,01 à 1 mol/L et un pH entre 3 et 11 environ. Très diluée, très acide ou très basique, la solution demande le bilan exact, celui de l'outil de pH. Les pKa dépendent de la température et de la force ionique : le pKa du Tris perd près de 0,03 unité par degré, ce qui déplace un tampon biologique préparé à 25 °C et utilisé à 37 °C.
Lecture du résultatDeux grandeurs distinctes gouvernent un tampon : le pH, fixé par le rapport des formes, et la capacité, fixée par la concentration totale.
Deux grandeurs distinctes gouvernent un tampon : le pH, fixé par le rapport des formes, et la capacité, fixée par la concentration totale. Un tampon 1 M et un tampon 0,01 M au même rapport affichent le même pH, mais le premier encaisse cent fois plus d'acide. Le critère de choix d'un couple est son pKa : on prend celui qui est le plus proche du pH visé, pour travailler au maximum du pouvoir tampon.