Autonomie de batterie
E (Wh) = capacité (Ah) × tension (V)
L'énergie d'une batterie (Ah × V, en wattheures), son autonomie sous une charge donnée, ou la capacité à prévoir pour tenir un objectif : les trois sens du même calcul, avec les deux abattements que les calculs naïfs oublient, la part réellement utilisable de la capacité (50 % pour le plomb, 80-90 % pour le LiFePO₄) et le rendement de l'onduleur. La note démonte le piège des powerbanks : 20 000 mAh comptés à 3,7 V font 74 Wh, et c'est le wattheure qui compare les batteries, jamais le mAh seul.
8 h 30 min
- Calcul
- t = E disponible / P = 510 Wh / 60 W = 8,5 h
- Énergie disponible
- 510 Wh
La batterie tient 8 h 30 min sous cette charge.
Les mAh d’une powerbank sont comptés à la tension de l’élément, 3,7 V, pas aux 5 V de la prise USB : 20 000 mAh font 74 Wh, la valeur inscrite à côté pour les compagnies aériennes (limite cabine usuelle : 100 Wh). C’est le Wh qui compare deux batteries, jamais le mAh seul.
La part utilisable n’est pas un défaut, c’est un choix de durée de vie : une batterie au plomb déchargée à fond survit quelques dizaines de cycles, à moitié plusieurs centaines. Les chimies lithium tolèrent des décharges plus profondes ; les valeurs proposées sont les usages courants, votre fiche technique fait foi.
La capacité de plaque est mesurée à courant faible (C/20 pour le plomb) : tirer fort fait fondre les Ah réellement servis (effet Peukert), et le froid les réduit encore. Pour un dimensionnement sérieux, gardez une marge au-delà de ce calcul.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesE (Wh) = capacité (Ah) × tension (V)
E (Wh) = capacité (Ah) × tension (V)
autonomie (h) = E × utilisable × rendement / P
capacité (Ah) = P × t / (V × utilisable × rendement)
Le wattheure est l'unité qui traverse les tensions : une powerbank de 74 Wh, une batterie de voiture de 840 Wh et une batterie de vélo de 500 Wh se comparent directement, leurs mAh non. Les deux facteurs d'abattement se multiplient : la part de capacité qu'on s'autorise à tirer, puis ce que la conversion laisse passer.
- Ampère-heure (Ah)
- · la charge : un ampère pendant une heure. Ne compare deux batteries qu’à tension égale ; 1000 mAh = 1 Ah.
- Wattheure (Wh)
- · l’énergie : Ah × V. L’unité des étiquettes de soute d’avion et la seule qui compare des batteries de tensions différentes.
- Profondeur de décharge
- · la part de la capacité qu’on tire avant de recharger. La limiter prolonge la vie : c’est un réglage d’usage, pas une perte.
- Tension nominale
- · la tension moyenne de la chimie : 3,7 V par élément li-ion, 12 V pour six éléments plomb, 12,8 V pour quatre LiFePO₄. La tension réelle glisse au fil de la décharge.
Domaine de validitéLe modèle est linéaire : capacité de plaque constante, tension nominale constante.
Le modèle est linéaire : capacité de plaque constante, tension nominale constante. Deux effets réels le dégradent, annoncés plutôt que modélisés : l'effet Peukert (une batterie au plomb tirée fort sert moins d'ampères-heures que sa plaque, mesurée à C/20) et la température (le froid réduit la capacité servie, sensiblement sous 0 °C). Les valeurs de part utilisable proposées sont des usages courants ; la fiche technique de votre batterie fait foi.
Le piège des powerbanks« 20 000 mAh » ne dit rien sans la tension.
« 20 000 mAh » ne dit rien sans la tension. Ces milliampères-heures sont comptés à 3,7 V, la tension des éléments internes : 74 Wh. Recomptés aux 5 V de l'USB, il n'en reste que 14 800 mAh théoriques, moins les pertes de conversion, et voilà pourquoi la powerbank « 20 000 » ne recharge que trois fois un téléphone de 4500 mAh. Le fabricant n'a pas menti, il a compté dans l'unité qui l'arrange. Le Wh, lui, ne triche pas : c'est aussi la valeur que contrôlent les compagnies aériennes, 100 Wh en cabine sans accord.
Lecture du résultatL'énergie de plaque est celle de l'étiquette ; l'énergie disponible est ce qui alimente vraiment la charge, après la part utilisable et le rendement.
L'énergie de plaque est celle de l'étiquette ; l'énergie disponible est ce qui alimente vraiment la charge, après la part utilisable et le rendement. Pour dimensionner, partez du besoin (puissance × durée), remontez la chaîne des pertes, et arrondissez au modèle du commerce supérieur : le calcul rend la borne basse exacte, pas la marge de sécurité.