Loi d’Ohm et puissance : U, I, R, P
U = R × I
La roue de la loi d'Ohm sans la roue : deux relations, U = RI et P = UI, lient quatre grandeurs, et deux quelconques déterminent les deux autres. L'outil accepte n'importe quelle paire, tension et puissance d'un chargeur, courant et résistance d'une LED, résistance et puissance dissipée, et rend les quatre valeurs avec les relations affichées. Il refuse les saisies surabondantes plutôt que d'en ignorer une en silence : si trois valeurs se contredisent, le dire vaut mieux que choisir. Et il rappelle où la loi s'arrête : dipôles ohmiques, courant continu, température constante.
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- Relations
- U = R × I et P = U × I, d’où P = U²/R = I²R
- Données
- Tension + Courant
U = 12 V, I = 2 A, R = 6 Ω, P = 24 W.
Deux relations, quatre grandeurs : deux quelconques déterminent les deux autres, et c’est toute la « roue de la loi d’Ohm ». Les douze formules du disque ne sont que les six paires de ce calcul, lues dans les deux sens.
La loi vaut pour un dipôle ohmique en courant continu, à température constante : la résistance d’un filament chaud n’est pas celle du filament froid (l’ampoule 100 W fait 529 Ω allumée, dix fois moins éteinte), et en alternatif, l’impédance remplace la résistance dès que bobines ou condensateurs s’en mêlent. Une LED, une diode ou un transistor ne suivent pas la loi d’Ohm.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesU = R × I
U = R × I
P = U × I
P = U² / R
P = I² × R
Deux relations indépendantes suffisent : les douze formules de la « roue » classique n'en sont que les recombinaisons. Donner deux grandeurs fixe le point de fonctionnement entier ; en donner trois, c'est risquer la contradiction, et l'outil préfère la signaler que la trancher.
- U
- · tension aux bornes du dipôle, en volts.
- I
- · courant qui le traverse, en ampères.
- R
- · résistance, en ohms : le rapport U/I, constant pour un dipôle ohmique.
- P
- · puissance dissipée en chaleur, en watts : c’est elle qui dimensionne le composant.
Domaine de validitéLa loi d'Ohm décrit les dipôles ohmiques, résistances et conducteurs, en courant continu et à température constante.
La loi d'Ohm décrit les dipôles ohmiques, résistances et conducteurs, en courant continu et à température constante. Un filament d'ampoule change de résistance d'un facteur dix entre froid et chaud ; une LED, une diode ou un transistor ne suivent pas la loi du tout ; et en alternatif, l'impédance remplace la résistance dès que bobines ou condensateurs entrent en jeu. Les quatre grandeurs sont prises positives ici, le dipôle étant passif : pour les conventions de signe des circuits complets, voir l'outil d'associations.
Lecture du résultatLa puissance est souvent la grandeur qui compte en pratique : une résistance de 100 Ω sous 10 V dissipe 1 W, et une résistance « quart de watt » y grillerait.
La puissance est souvent la grandeur qui compte en pratique : une résistance de 100 Ω sous 10 V dissipe 1 W, et une résistance « quart de watt » y grillerait. Les formes P = U²/R et P = I²R disent chacune leur histoire : à tension fixée, plus la résistance est faible, plus elle chauffe ; à courant fixé, c'est l'inverse.