Résistances et condensateurs en série et parallèle
résistances : série R_eq = ΣRᵢ, parallèle 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ)
Collez vos valeurs (autant que vous voulez, dans l'unité de votre choix) et obtenez la résistance ou la capacité équivalente en série comme en parallèle, avec le calcul affiché et le garde-fou de cohérence (un parallèle est toujours plus petit que la plus petite valeur, une série toujours plus grande que la plus grande). Le pont diviseur de tension complète l'outil, avec son hypothèse dite : la formule vaut à vide, une charge branchée fait chuter la sortie.
56,8966
- Calcul
- 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ) (3 valeurs) → R_eq = 56,8966
- Nombre de composants
- 3, Le résultat est dans l’unité de vos valeurs.
L'équivalent (56,8966) est toujours plus PETIT que la plus petite valeur (100), chaque branche ajoutée offre un chemin de plus au courant.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesrésistances : série R_eq = ΣRᵢ, parallèle 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ)
résistances : série R_eq = ΣRᵢ, parallèle 1/R_eq = Σ(1/Rᵢ)
condensateurs : série 1/C_eq = Σ(1/Cᵢ), parallèle C_eq = ΣCᵢ
pont diviseur : V_out = V_in × R₂ / (R₁ + R₂)
Les condensateurs suivent exactement les formules des résistances, échangées : c'est la dualité série/parallèle. La raison physique : en série, les résistances additionnent leurs oppositions au même courant, tandis que les condensateurs additionnent leurs inverses (même charge, tensions qui s'additionnent) ; en parallèle, c'est l'inverse. Cas particulier utile : deux valeurs en parallèle donnent le « produit sur somme » R₁R₂/(R₁+R₂), et n valeurs égales donnent R/n.
- Équivalent
- · la valeur unique qui, remplaçant toute l'association. Laisse le reste du circuit strictement inchangé. Mêmes courants, mêmes tensions aux bornes.
- Garde-fou de cohérence
- · un parallèle est toujours plus petit que la plus petite valeur ; une série toujours plus grande que la plus grande. Un résultat qui viole cette règle est une erreur de saisie, l’outil affiche la borne pour vérifier d’un coup d’œil.
- Pont diviseur à vide
- · la formule V_out = V_in·R₂/(R₁+R₂) suppose qu'AUCUN courant ne sort du point milieu. Toute charge branchée se met en parallèle de R₂ et fait baisser V_out.
Domaine de validitéCalcul en courant continu ou en valeurs instantanées : les impédances complexes (condensateur en régime sinusoïdal, bobines) ne sont pas traitées ici.
Calcul en courant continu ou en valeurs instantanées : les impédances complexes (condensateur en régime sinusoïdal, bobines) ne sont pas traitées ici. Les composants sont supposés idéaux, pas de résistance série d'un condensateur réel, pas de tolérance : l'équivalent calculé est exact pour les valeurs saisies, et les valeurs réelles s'en écartent de la tolérance des composants (±5 %, ±1 %…). Les idéalisations 0 et ∞ sont refusées en le disant.
Piège classique : le pont diviseur chargéUn pont 10 kΩ/10 kΩ sur 12 V donne 6 V, à vide.
Un pont 10 kΩ/10 kΩ sur 12 V donne 6 V, à vide. Branchez une charge de 10 kΩ en sortie : elle se met en parallèle de R₂ (10 kΩ ∥ 10 kΩ = 5 kΩ) et la sortie tombe à 4 V, un tiers de moins. Le pont diviseur n'est une source de tension que si la charge est très grande devant R₂ : c'est pour cela qu'on ne l'utilise jamais pour alimenter quoi que ce soit, seulement pour fournir une référence à un circuit à haute impédance d'entrée.