Convertisseur de décibels
puissance : L = 10·log₁₀(P/P₀)
Cinq conversions autour du décibel : rapport ↔ dB (en choisissant la nature de la grandeur, puissance. Facteur 10, ou amplitude, facteur 20 : LE piège classique), dBm ↔ puissance (référence 1 mW), dBµV ↔ tension (référence 1 µV), dB SPL ↔ pression acoustique (référence 20 µPa), et l'addition de deux niveaux de sources incohérentes. Où 60 dB + 60 dB font 63 dB, pas 120.
3,0103 dB
- Calcul
- L = 10·log₁₀(2) = 3,0103 dB
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulespuissance : L = 10·log₁₀(P/P₀)
puissance : L = 10·log₁₀(P/P₀)
amplitude : L = 20·log₁₀(A/A₀)
dBm : P₀ = 1 mW, dBµV : U₀ = 1 µV. DB SPL : p₀ = 20 µPa
somme (sources incohérentes) : L = 10·log₁₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))
Une seule définition derrière les deux facteurs : le décibel compare des puissances. Pour une amplitude (tension, courant, pression acoustique), la puissance va comme le carré, et 10·log(a²) = 20·log(a). Le facteur 20 n'est pas une autre définition, c'est la même, appliquée au carré. Les références des échelles absolues (1 mW, 1 µV, 20 µPa) sont des conventions exactes, pas des mesures.
- dB (relatif) vs dBm, dBµV, dB SPL (absolus)
- · un niveau en dB seul compare deux grandeurs entre elles (gain, atténuation) ; suffixé (dBm, dBµV, dB SPL), il compare à une référence fixée et devient une mesure absolue.
- Facteur 10 ou facteur 20
- · facteur 10 pour une grandeur qui est une puissance (W, mW) ; facteur 20 pour une grandeur dont le carré est proportionnel à la puissance (V, A, Pa). +3 dB = puissance doublée = amplitude ×1,41.
- Sources incohérentes
- · deux signaux sans relation de phase stable (deux machines, deux bruits) : leurs puissances s'additionnent. Deux signaux corrélés interfèrent, jusqu'à +6 dB en phase. Extinction en opposition.
Domaine de validitéL'addition de niveaux vaut pour des sources incohérentes, l'hypothèse est affichée dans l'outil.
L'addition de niveaux vaut pour des sources incohérentes, l'hypothèse est affichée dans l'outil. Les dB SPL utilisent la référence 20 µPa de l'acoustique aérienne ; l'acoustique sous-marine utilise 1 µPa, hors de cet outil. Aucune pondération fréquentielle (dBA, dBC) n'est appliquée : ce sont des niveaux physiques, pas des niveaux perçus.
Piège classique : additionner les décibelsDeux machines à 60 dB chacune ne font pas 120 dB : elles font 63 dB : on additionne les puissances (10⁶ + 10⁶ = 2·10⁶), pas les niveaux.
Deux machines à 60 dB chacune ne font pas 120 dB : elles font 63 dB : on additionne les puissances (10⁶ + 10⁶ = 2·10⁶), pas les niveaux. Et doubler la puissance ajoute 10·log₁₀(2) ≈ 3 dB. Corollaire utile : une source 10 dB plus faible qu'une autre ne change le total que de 0,4 dB, la plus forte domine presque tout. Et le piège des facteurs : un amplificateur qui double la tension gagne 6 dB, pas 3.