Mélange de deux solutions
Concentration d’un mélange, proportions pour viser un titre (alligation), ou volume à ajouter à une solution existante.
Résultat
400 + 100
- Calcul
- part₁ = (12 − 20) / (10 − 20) = 0,8
- Concentration du mélange
- 12
- Volume de solution 1
- 400
- Volume de solution 2
- 100
- Volume total
- 500
Remarque
Mélangez 400 de solution 1 et 100 de solution 2 pour atteindre la cible.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationBilan de matière d’un mélange de deux solutions : concentration obtenue, proportions pour viser un titre (alligation, croix de mélange) ou volume à ajouter à une solution existante.
Bilan de matière d’un mélange de deux solutions : concentration obtenue, proportions pour viser un titre (alligation, croix de mélange) ou volume à ajouter à une solution existante. La cible doit rester entre les deux concentrations ; viser 25 % avec du 10 et du 20 est impossible.
Méthode & formulesC_f = (C₁V₁ + C₂V₂) / (V₁ + V₂)
Les quantités de soluté s’additionnent, les volumes aussi (dans le domaine de validité) ; la concentration finale est leur quotient, soit une moyenne pondérée par les volumes. Les deux formules inverses résolvent la même égalité.
- Bilan de matière
- la quantité de soluté du mélange est la somme des quantités apportées.
- Alligation (croix de mélange)
- méthode graphique où la part de chaque solution est proportionnelle à l’écart de l’autre à la cible.
- Fourchette du mélange
- intervalle entre les deux concentrations, bornes comprises ; aucun mélange n’en sort.
- Mélange contre dilution
- cas particulier où la solution 2 est le solvant pur (C₂ = 0), traité par l’outil de dilution C₁V₁ = C₂V₂.
Domaine de validitéLes volumes sont supposés additifs et le soluté conservé, hypothèses valables pour les solutions aqueuses diluées.
Les volumes sont supposés additifs et le soluté conservé, hypothèses valables pour les solutions aqueuses diluées. Les mélanges concentrés se contractent (jusqu’à 4 % du volume attendu pour éthanol-eau) et faussent les concentrations par volume ; on raisonne en masses dans ce cas. Les mélanges réactifs (acide fort et base forte) sont exclus.
La croix de mélangeLa cible s’écrit au centre, les deux concentrations aux coins gauches et, en diagonale, les écarts, qui donnent les parts.
La cible s’écrit au centre, les deux concentrations aux coins gauches et, en diagonale, les écarts, qui donnent les parts. Pour viser 12 entre 10 et 20, on écrit 8 en face du 10 et 2 en face du 20, soit 4:1 en volumes de faible et de fort.