Ondes : fréquence et longueur d’onde
v = λ × f
La relation v = λ · f dans les trois sens : longueur d'onde à partir de la fréquence, fréquence à partir de la longueur d'onde, ou vitesse à partir des deux. Les milieux usuels sont préréglés : lumière dans le vide (c exacte), son dans l'air à 20 °C, son dans l'eau, ou toute vitesse saisie librement. La période est toujours rendue, et pour la lumière l'outil ajoute l'énergie du photon en électronvolts, exacte depuis le SI 2019. Les unités de fréquence (Hz à THz) et de longueur d'onde (nm à m) couvrent du la du diapason aux rayons X.
77,955 cm
- Calcul
- λ = v / f = 343 m/s / 440 Hz = 77,955 cm
- Période
- 0,0022727 s
La longueur d’onde est de 77,955 cm.
La longueur d’onde est la distance parcourue pendant une période : une onde rapide ou lente à la même fréquence n’a pas la même longueur d’onde. En changeant de milieu, la fréquence est conservée ; c’est la longueur d’onde qui change avec la vitesse.
Les vitesses proposées sont des valeurs usuelles : 343 m/s pour l’air sec à 20 °C (la vitesse du son croît d’environ 0,6 m/s par degré), 1480 m/s pour l’eau douce à 20 °C. Dans un câble ou une fibre, la lumière va à 60-70 % de c : utilisez la saisie libre.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesv = λ × f
v = λ × f
λ = v / f
T = 1 / f
E = h × f (lumière)
La longueur d'onde est la distance parcourue pendant une période : l'onde avance de v mètres par seconde et recommence f fois par seconde, donc chaque motif occupe v / f mètres. Pour la lumière, E = h·f relie fréquence et énergie du photon ; en électronvolts, E(eV) = h·f / e, avec h et e exactes.
- Longueur d’onde λ
- · la période spatiale : la distance entre deux crêtes, en mètres. C’est elle que voit un obstacle ou une fente.
- Fréquence f
- · le nombre d’oscillations par seconde, en hertz. Elle est fixée par la source et conservée d’un milieu à l’autre.
- Période T
- · la durée d’une oscillation, T = 1/f. Le pendant temporel de λ.
- Électronvolt
- · l’énergie d’un électron sous un volt, 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J exactement. L’unité naturelle des photons : le visible va d’environ 1,6 à 3,3 eV.
Domaine de validitéLa relation v = λf vaut pour toute onde périodique dans un milieu où la vitesse ne dépend pas de la fréquence.
La relation v = λf vaut pour toute onde périodique dans un milieu où la vitesse ne dépend pas de la fréquence. Dans un milieu dispersif (le verre pour la lumière, les vagues en eau profonde), chaque fréquence a sa vitesse, et la vitesse d'un paquet d'ondes (groupe) diffère de celle des crêtes (phase) : l'outil calcule avec la vitesse que vous lui donnez, à vous de choisir la bonne. Les vitesses du son préréglées sont des valeurs à conditions standard, pas des constantes.
Lecture du résultatQuelques repères pour situer un résultat : la bande FM autour de 3 m, le WiFi 2,4 GHz à 12,5 cm, le la du diapason à 78 cm dans l'air, le visible entre 380 et 780 nm.
Quelques repères pour situer un résultat : la bande FM autour de 3 m, le WiFi 2,4 GHz à 12,5 cm, le la du diapason à 78 cm dans l'air, le visible entre 380 et 780 nm. Quand une onde change de milieu, sa fréquence ne change pas, c'est sa longueur d'onde qui s'adapte à la nouvelle vitesse : le rouge reste rouge sous l'eau, même si λ y est plus courte d'un quart.