Ondes : fréquence et longueur d’onde
Fréquence, longueur d’onde et vitesse de propagation (v = λf), avec les milieux usuels et l’énergie de photon pour la lumière.
Résultat
77,955 cm
- Calcul
- λ = v / f = 343 m/s / 440 Hz = 77,955 cm
- Période
- 0,002 272 7 s
- Longueur d’onde
- 77,955 cm
- Fréquence
- 440 Hz
- Période
- 0,002 272 7 s
Remarques (2)
La longueur d’onde est de 77,955 cm.
Air sec à 20 °C : 343 m/s, et environ 0,6 m/s de plus par degré. Eau douce à 20 °C : 1480 m/s. Dans un câble ou une fibre, la lumière va à 60-70 % de c ; utilisez alors la saisie libre.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationLa relation v = λ · f dans les trois sens : longueur d’onde, fréquence ou vitesse.
La relation v = λ · f dans les trois sens : longueur d’onde, fréquence ou vitesse. Les milieux usuels sont préréglés : lumière dans le vide (c exacte), son dans l’air à 20 °C, son dans l’eau, ou vitesse libre. La période est aussi donnée, et pour la lumière l’énergie du photon en électronvolts. Les unités vont du hertz au térahertz et du nanomètre au mètre.
Méthode & formulesv = λ × f
La longueur d’onde est la distance parcourue pendant une période : λ = v / f. Pour la lumière, E = h·f donne l’énergie du photon ; en électronvolts, E(eV) = h·f / e, avec h et e exactes.
- Longueur d’onde λ
- la période spatiale, distance entre deux crêtes, en mètres. Elle fixe l’échelle de la diffraction par un obstacle ou une fente.
- Fréquence f
- le nombre d’oscillations par seconde, en hertz. Elle est fixée par la source et conservée d’un milieu à l’autre.
- Période T
- la durée d’une oscillation, T = 1/f.
- Électronvolt
- l’énergie d’un électron sous un volt, 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ J exactement. Le visible va d’environ 1,6 à 3,3 eV.
Domaine de validitéLa relation v = λf vaut pour toute onde périodique dans un milieu où la vitesse ne dépend pas de la fréquence.
La relation v = λf vaut pour toute onde périodique dans un milieu où la vitesse ne dépend pas de la fréquence. Dans un milieu dispersif (le verre pour la lumière, les vagues en eau profonde), chaque fréquence a sa vitesse, et la vitesse de groupe diffère de la vitesse de phase. Les vitesses du son préréglées sont des valeurs à conditions standard.
Lecture du résultatLa bande FM a une longueur d’onde d’environ 3 m, le WiFi à 2,4 GHz 12,5 cm, le la du diapason (440 Hz) 78 cm dans l’air, le visible 380 à 780 nm.
La bande FM a une longueur d’onde d’environ 3 m, le WiFi à 2,4 GHz 12,5 cm, le la du diapason (440 Hz) 78 cm dans l’air, le visible 380 à 780 nm.