Poussée d’Archimède
F = ρ_fluide × g × V_immergé
La poussée d'Archimède en trois questions : l'objet flotte-t-il, et enfoncé à quelle fraction de son volume ? Quelle force le fluide exerce-t-il sur un volume immergé ? Combien pèse un objet sur une balance sous l'eau ? Les fluides usuels sont préréglés (eau douce, eau de mer, huile, mercure, air) et le verdict est physique : un objet exactement aussi dense que le fluide flotte entre deux eaux, un objet moins dense que le fluide déplacé remonte au lieu de peser. La fraction immergée de la glace de mer, 89 %, sort du rapport des masses volumiques.
89,463 %
- Calcul
- fraction = ρ_objet / ρ_fluide = 917 / 1025 = 0,89463
- Rapport des masses volumiques
- 0,89463
L’objet flotte, immergé à 89,463 % de son volume à l’équilibre.
La fraction immergée est le rapport des masses volumiques : un corps qui flotte s’enfonce jusqu’à ce que le fluide déplacé pèse exactement son poids. La glace (917 kg/m³) dans l’eau de mer (1025) est immergée à 89 % : l’iceberg n’est pas une image, c’est ce quotient.
g vaut 9,806 65 m/s², la valeur normale conventionnelle : elle est exacte par définition, pas mesurée. La poussée ne dépend d’ailleurs pas de g dans le verdict flotte-ou-coule : seul le rapport des masses volumiques compte.
La poussée existe dans tout fluide, l’air compris : un ballon d’un mètre cube y gagne 1,2 kg de portance. C’est aussi pourquoi une pesée de précision se corrige de la poussée de l’air sur l’objet pesé.
Dossier scientifique
Ce que l'outil calcule, ce qu'il suppose, où il cesse d'être valable et d'où viennent ses données.
Méthode & formulesF = ρ_fluide × g × V_immergé
F = ρ_fluide × g × V_immergé
fraction immergée = ρ_objet / ρ_fluide
poids apparent = P − F = (m − ρ_fluide·V)·g
La poussée est le poids du fluide déplacé : c'est tout le principe. Un corps qui flotte s'enfonce jusqu'à ce que ce poids déplacé égale le sien, d'où la fraction immergée en simple rapport de masses volumiques, sans g.
- Poussée d’Archimède
- · la résultante des forces de pression du fluide sur le corps : verticale, vers le haut, égale au poids du fluide déplacé.
- Fraction immergée
- · la part du volume sous la surface à l’équilibre. Elle vaut ρ_objet/ρ_fluide pour un corps flottant homogène.
- Poids apparent
- · ce que lit une balance sous le fluide : le poids réel moins la poussée. C’est la pesée hydrostatique, la méthode historique de mesure des masses volumiques.
- Entre deux eaux
- · l’équilibre indifférent d’un corps exactement aussi dense que le fluide : il ne monte ni ne descend. C’est le réglage d’un sous-marin ou d’un flotteur de plongée.
Domaine de validitéL'outil suppose un fluide au repos, un objet homogène pour la fraction immergée, et néglige la poussée de l'air sur la partie émergée (0,1 % environ face à l'eau).
L'outil suppose un fluide au repos, un objet homogène pour la fraction immergée, et néglige la poussée de l'air sur la partie émergée (0,1 % environ face à l'eau). Les masses volumiques préréglées sont des valeurs à conditions ordinaires : l'eau de mer varie de 1020 à 1029 kg/m³ selon salinité et température. La tension de surface, qui fait flotter un trombone plus dense que l'eau, est un autre phénomène : ici, seule compte la poussée.
Lecture du résultatLe verdict flotte-ou-coule ne dépend que du rapport des masses volumiques, pas de la taille : un grain de sable coule comme coulerait une montagne de sable.
Le verdict flotte-ou-coule ne dépend que du rapport des masses volumiques, pas de la taille : un grain de sable coule comme coulerait une montagne de sable. Ce que la taille change, c'est la force : la poussée croît comme le volume. Le poids apparent explique la sensation de légèreté dans l'eau, un corps humain à 985 kg/m³ n'y pèse presque rien, et la pesée hydrostatique en fait un instrument : peser un objet dans l'air puis dans l'eau donne sa masse volumique sans mesurer son volume.