Travail et puissance

Le travail d'une force le long d'un déplacement : moteur sous 90°, nul à 90°, résistant et négatif au-delà. La puissance, sous ses deux formes : W/t pour un travail étalé dans le temps, F·v pour une traction en régime permanent. Le régime est nommé avec chaque résultat ; un travail résistant donne une puissance négative.

Seule la composante de la force le long du déplacement travaille, d'où le cos θ. La puissance est le débit du travail ; en régime permanent, d = v·t donne P = F·v.

Travail (J)

l’énergie que la force donne au mouvement (moteur, positif) ou lui prend (résistant, négatif). Un joule : un newton sur un mètre.

Puissance (W)

débit du travail ; un watt vaut un joule par seconde, un cheval-vapeur 735,5 W.

Travail moteur

θ < 90° : la force accompagne le mouvement et lui fournit de l’énergie.

Travail résistant

θ > 90° : la force s’oppose au mouvement et lui prélève de l’énergie. Le frottement correspond à 180°.

W = F·d·cos θ suppose une force constante et un déplacement rectiligne ; pour une force variable (ressort) ou un chemin courbe, le travail est l'intégrale de F·dl. P = F·v est instantanée ; à vitesse constante, elle égale W/t sur tout l'intervalle. Les angles vont de 0 à 180°.

Le théorème de l'énergie cinétique somme ces travaux pour donner la variation de vitesse. Ne travaillent pas : la force centripète d'un virage, le poids d'une valise portée à plat, la réaction normale du sol. À puissance constante, la force de traction disponible baisse avec la vitesse (P = F·v) : 50 kW à 90 km/h donnent 2000 N.