Énergie cinétique et potentielle, conversion par chute
Ec = ½mv² et Ep = mgh dans les deux sens, et la chute qui convertit l’une en l’autre avec v = √(2gh), indépendante de la masse.
Résultat
385 864 J
- Calcul
- Ec = ½ × 1000 × 27,78² = 385 864 J
Les énergies
- Énergie cinétique
- 385 864 J
- Énergie potentielle
- 0 J
- Énergie mécanique totale
- 385 864 J
L’état du corps
- Vitesse
- 27,78 m/s
- Soit en km/h
- 100,008 km/h
- Hauteur
- 0 m
Remarques (2)
À 27,78 m/s, ce corps porte 385 864 J d’énergie cinétique.
Doubler la vitesse quadruple l’énergie cinétique.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationL'énergie cinétique se calcule depuis la vitesse ou l'inverse, l'énergie potentielle de pesanteur depuis la hauteur ou l'inverse, par rapport à un zéro choisi.
L'énergie cinétique se calcule depuis la vitesse ou l'inverse, l'énergie potentielle de pesanteur depuis la hauteur ou l'inverse, par rapport à un zéro choisi. Le mode chute applique la conservation de l'énergie mécanique sans frottement : la vitesse d'arrivée vaut √(2gh), quelle que soit la masse. La pesanteur est réglable (Terre, Lune, Mars).
Méthode & formulesEc = ½ m v²
Sans frottement, l'énergie mécanique se conserve. Dans l'égalité mgh = ½mv², la masse se simplifie et v = √(2gh) n'en dépend pas.
- Ec
- énergie cinétique, en joules.
- Ep
- énergie potentielle de pesanteur, par rapport à un zéro choisi.
- Em
- énergie mécanique, somme des deux, conservée sans frottement.
- g
- pesanteur : 9,80665 m/s² sur Terre (valeur conventionnelle exacte), 1,62 sur la Lune, 3,72 sur Mars.
- Joule
- unité d’énergie.
Domaine de validitéLe mode chute suppose une chute libre sans frottement.
Le mode chute suppose une chute libre sans frottement. Dans l'air, une partie de l'énergie part en chaleur et la vitesse réelle est plus faible, d'autant plus que la chute est longue et le corps léger. Les formules valent pour des vitesses très inférieures à celle de la lumière et un champ de pesanteur uniforme, donc des hauteurs petites devant le rayon de la planète.
Lecture du résultatDe 50 à 100 km/h, l'énergie cinétique à dissiper au freinage quadruple, et la distance de freinage aussi.
De 50 à 100 km/h, l'énergie cinétique à dissiper au freinage quadruple, et la distance de freinage aussi. Pour l'énergie potentielle, seules les différences de hauteur ont un sens physique : changer de zéro décale toutes les valeurs sans modifier leurs différences.