Calculateur d’interpolation linéaire
y à partir de x ou x à partir de y entre deux points, avec pente, ordonnée à l'origine, équation de la droite et alerte d'extrapolation.
Résultat
En attente des grandeurs nécessaires au calcul.
Calcul, hypothèses et sources
PrésentationDeux points (x1, y1) et (x2, y2) donnent y pour un x donné, ou x pour un y donné, en supposant une relation linéaire entre les deux grandeurs.
Deux points (x1, y1) et (x2, y2) donnent y pour un x donné, ou x pour un y donné, en supposant une relation linéaire entre les deux grandeurs. Le calcul donne la pente, l'ordonnée à l'origine et l'équation de la droite, et signale une extrapolation quand la valeur recherchée sort de l'intervalle des deux points.
Méthode & formulesm = (y2 − y1) / (x2 − x1)
Deux points (x1, y1) et (x2, y2) définissent une droite unique, y = m×x + b, que sa forme inversée résout en x.
- Interpolation
- estimation de y (ou x) pour une valeur comprise entre x1 et x2 (ou entre y1 et y2), à l’intérieur de l’intervalle observé.
- Extrapolation
- estimation en dehors de cet intervalle, qui suppose que la relation linéaire se prolonge au-delà des points mesurés.
- Pente (m)
- variation de y pour une variation d’une unité de x ; négative si y diminue quand x augmente.
- Ordonnée à l’origine (b)
- valeur de y pour x = 0 sur la droite prolongée, pas nécessairement observée.
Domaine de validitéLe calcul suppose une relation linéaire sur tout l'intervalle considéré.
Le calcul suppose une relation linéaire sur tout l'intervalle considéré. Il est indéfini quand les deux abscisses sont égales (pas de pente) et, dans le sens inverse, quand les deux ordonnées sont égales (une droite horizontale ne donne aucun x).