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Équilibre de Hardy-Weinberg

Fréquences alléliques et génotypiques (p² + 2pq + q² = 1) depuis le phénotype récessif, l’allèle ou les effectifs observés.

Paramètres

Ce que vous connaissez
1 atteint sur 2500 : saisir 0,0004.

Abaque

la loi sur toute la course de p
Hardy-Weinberg · p = 0,98 · q = 0,02AA (p²) 0,96 · aa (q²) 4 × 10⁻⁴000,250,50,751fréquence de l’allèle A (p)fréquence génotypique2pq maximal = 0,5 à p = 0,5Aa (2pq) 0,0392partitionq²2pqp²
p = 0,98

La lecture fait varier uniquement l’entrée du mode choisi, p directement, ou q² = (1 − p)² quand la donnée connue est le phénotype récessif : p parcourt 0 → 1 en dix secondes, et chaque image est entièrement recalculée.

AA (p²)Aa (2pq)aa (q²)

Calcul
q = √(q²) = √(4 × 10⁻⁴) = 0,02
Partition
p² + 2pq + q² = 0,9604 + 0,0392 + 4 × 10⁻⁴ = 1
Porteurs
2pq / (p² + 2pq) = 0,0392 / 0,9996 = 0,039 216
Remarque

2pq culmine à p = 0,5.

Résultat

calcul continu
Hétérozygotes
2pq0,03927,84 % du maximum de la parabole
Fréquence allélique p
0,98
Fréquence allélique q
0,02
Homozygotes dominants (p²)
0,9604
Hétérozygotes (2pq)
0,0392
Homozygotes récessifs (q²)
4 × 10⁻⁴
Porteurs parmi les non-atteints
3,9216 %

Calcul, hypothèses et sources

PrésentationFréquences alléliques et génotypiques d'une population panmictique à l'équilibre.

Fréquences alléliques et génotypiques d'une population panmictique à l'équilibre. Quand l'allèle est récessif, seuls les homozygotes aa se voient : q = √(q²) donne toutes les autres fréquences, porteurs sains compris. Données de départ possibles : phénotype récessif, fréquence allélique, ou effectifs des trois génotypes, alors comparés aux fréquences prédites.

Méthode & formulesp + q = 1
p + q = 1p² + 2pq + q² = 1q = √(fréquence du phénotype récessif)p = (2·NAA + NAa) / 2N (comptage des allèles)

À l'équilibre, les génotypes AA, Aa et aa suivent le développement du binôme (p + q)². Le comptage direct des allèles (deux par individu) donne p sans supposer l'équilibre.

Fréquence allélique
la part d’un allèle dans le réservoir génétique : p pour A, q pour a, et p + q = 1 pour un gène à deux allèles.
Fréquence génotypique
la part des individus AA, Aa ou aa. À l’équilibre : p², 2pq, q².
Porteur sain
l’hétérozygote Aa d’un allèle récessif, qui le transmet sans l’exprimer. La moitié de ses gamètes portent a.
Panmixie
les croisements au hasard, sans choix lié au génotype : l’une des cinq conditions de l’équilibre.
Domaine de validitéLe théorème décrit un gène autosomique à deux allèles dans une population idéale : pas de sélection, de mutation ni de migration, croisements au hasard, grands effectifs.

Le théorème décrit un gène autosomique à deux allèles dans une population idéale : pas de sélection, de mutation ni de migration, croisements au hasard, grands effectifs. Un écart à l'équilibre signale une condition non remplie. Les gènes liés au sexe, les systèmes à plus de deux allèles et la consanguinité demandent des extensions du modèle.

Fréquence des porteurs sainsPour une maladie récessive touchant une naissance sur 2500, q = 1/50 et 2pq ≈ 1/25, cent fois la fréquence des atteints.

Pour une maladie récessive touchant une naissance sur 2500, q = 1/50 et 2pq ≈ 1/25, cent fois la fréquence des atteints. Les allèles récessifs rares se trouvent presque tous chez des hétérozygotes, sans effet sur le phénotype.

Lecture du résultatUne population de 500 AA et 500 aa a p = 0,5 et aucun hétérozygote, là où l'équilibre en prédit 50 % : les conditions du modèle ne sont pas remplies.

Une population de 500 AA et 500 aa a p = 0,5 et aucun hétérozygote, là où l'équilibre en prédit 50 % : les conditions du modèle ne sont pas remplies. Le test du khi-deux (outil voisin) dit si un tel écart est significatif.