Mathématiques appliquées
Calcul numérique, interpolation et relations entre grandeurs.
- Aires et volumes des formes usuellesAire et périmètre de dix figures planes, volume et surface de huit solides, avec la formule appliquée et les grandeurs qu’un énoncé ne détermine pas.
- Calcul vectoriel, produit scalaire, produit vectoriel et angleNormes, somme, produit scalaire, produit vectoriel, angle, projection et test de colinéarité, dans le plan comme dans l’espace.
- Calculateur d’interpolation linéairey à partir de x ou x à partir de y entre deux points, avec pente, ordonnée à l'origine, équation de la droite et alerte d'extrapolation.
- Calculateur de pourcentage et de variationPourcentage d'une valeur, ratio, hausse ou baisse, variation entre deux valeurs, ou valeur initiale retrouvée.
- Combinaisons, arrangements et factorielleC(n, k), P(n, k) et n! en valeurs exactes, calculées en entiers, avec la règle qui sépare combinaison (ordre indifférent) et arrangement (ordre compté).
- Échelle de plan et de carteDistance sur carte et distance réelle à une échelle 1:n, ou l’échelle d’un document retrouvée depuis deux mesures.
- Équation de droitey = mx + p à partir de deux points ou d’une pente et d’un point : pente, ordonnée à l’origine, racine, droite verticale comprise.
- Équation du second degré, résolue avec les étapesax² + bx + c = 0 avec toutes les étapes : discriminant, racines réelles ou complexes, forme canonique, somme et produit.
- Logarithmes et exponentielleslog_b(x) dans toutes les bases, une puissance b^y, ou a^x = c résolue, avec les règles des logarithmes et leurs conditions d’existence.
- Matrices 2×2 et 3×3 : déterminant, inverse, systèmeDéterminant, inverse, transposée, produit AB et BA, et résolution de système linéaire, avec la singularité détectée à seuil relatif.
- Pente : pourcentage, degrés, rapportUne pente entre pourcentage, degrés et rapport 1:n, ou depuis le dénivelé et la distance, avec la longueur réelle de la route.
- PGCD et PPCMPGCD et PPCM de deux ou trois entiers, avec l’algorithme d’Euclide déroulé ligne par ligne et la fraction simplifiée.
- Produit en croix (règle de trois)Quatrième proportionnelle par produit en croix, en proportionnalité directe ou inverse, avec le calcul écrit.
- Résolution de triangle (lois des sinus et des cosinus)Un triangle résolu depuis SSS, SAS, ASA ou SSA, avec le cas ambigu traité : zéro, un ou deux triangles, tous affichés.
- Suites arithmétiques et géométriquesTerme général, somme des termes et somme infinie d’une suite arithmétique ou géométrique, avec l’indice de départ de l’énoncé (u₀ ou u₁).
- Temps de doublement et croissance composéeTemps de doublement d’une croissance (exact et règle des 70), taux depuis un doublement observé, ou valeur après n périodes.
- Théorème de PythagoreHypoténuse ou côté manquant d’un triangle rectangle, ou test de l’angle droit sur trois longueurs (réciproque).
- Théorème de ThalèsLongueur manquante d’une configuration de Thalès, ou test du parallélisme par la réciproque, avec le schéma à rapports exacts.